在△ABC中，若a2﹣b2=bc，且=2，則角A=（　　）A． B． C．D．

問題詳情：

在△ABC中，若a2﹣b2=bc，且=2，則角A=（　　）

A．  B．  C． D．

【回答】

A【考點】餘弦定理；正弦定理．

【專題】計算題；轉化思想；分析法；解三角形．

【分析】由已知及正弦定理可得c=2b，結合a2﹣b2=bc，可得a2=7b2，由余弦定理可求cosA=，結合範圍A∈（0，π），即可求得A的值．

【解答】解：∵在△ABC中， ==2，由正弦定理可得： =2，即：c=2b，

∵a2﹣b2=bc，

∴a2﹣b2=b×2，解得：a2=7b2，

∴由余弦定理可得：cosA===，

∵A∈（0，π），

∴A=．

故選：A．

【點評】本題主要考查了正弦定理，餘弦定理，三角形內角和定理，特殊角的三角函數值在解三角形中的應用，考查了計算能力和轉化思想，屬於中檔題．

知識點：解三角形

題型：選擇題