某城市户居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分佈直方圖如圖．（1）求直方圖中的值；（2）求...

問題詳情：

某城市户居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分佈直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數和中位數；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用户中，用分層抽樣的方法抽取户居民，則月平均用電量在的用户中應抽取多少户？

【回答】

（1）；（2），；（3）．

【詳解】

試題分析：（1）由直方圖的*質可得（0.002+0.0095+0.011+0.0125+x+0.005+0.0025）×20=1，解方程可得；（2）由直方圖中眾數為最高矩形上端的中點可得，可得中位數在內，設中位數為a，解方程（0.002+0.0095+0.011）×20+0.0125×（a-220）=0.5可得；（3）可得各段的用户分別為25，15，10，5，可得抽取比例，可得要抽取的户數

試題解析：(1)由直方圖的*質可得(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得：

x＝0.0075，所以直方圖中x的值是0.0075. ------------- 3分

(2)月平均用電量的眾數是＝230. ------------- 5分

因為(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，所以月平均用電量的中位數在內，

設中位數為a，

由(0.002＋0.0095＋0.011)×20＋0.0125×(a－220)＝0.5

得：a＝224，所以月平均用電量的中位數是224. ------------ 8分

(3)月平均用電量為的用户有0.0125×20×100＝25户，

月平均用電量為的用户有0.0075×20×100＝15户，

月平均用電量為的用户有0. 005×20×100＝10户，

月平均用電量為的用户有0.0025×20×100＝5户， -------------10分

抽取比例＝＝，所以月平均用電量在的用户中應抽取25×＝5户．-- 12分

考點：頻率分佈直方圖及分層抽樣

知識點：統計案例

題型：解答題