某城市關係要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，分乘*、乙兩輛汽車出去遊玩，每車限坐4名（乘同一輛車...

問題詳情：

某城市關係要好的A，B，C，D四個家庭各有兩個小孩共8人，分乘*、乙兩輛汽車出去遊玩，每車限坐4名（乘同一輛車的4名小孩不考慮位置），其中A户家庭的孿生姐妹需乘同一輛車，則乘坐*車的4名小孩恰有2名來自於同一個家庭的乘坐方式共有（　　）

A．18種     B．24種      C．36種     D．48種

【回答】

 B

【考點】D8：排列、組合的實際應用．

【分析】根據題意，分2種情況討論：①、A户家庭的孿生姐妹在*車上，*車上剩下兩個要來自不同的家庭，②、A户家庭的孿生姐妹不在*車上，每種情況下分析乘坐人員的情況，由排列、組合數公式計算可得其乘坐方式的數目，由分類計數原理計算可得*．

【解答】解：根據題意，分2種情況討論：

①、A户家庭的孿生姐妹在*車上，*車上剩下兩個要來自不同的家庭，

可以在剩下的三個家庭中任選2個，再從每個家庭的2個小孩中任選一個，來乘坐*車，

有C32×C21×C21=12種乘坐方式；

②、A户家庭的孿生姐妹不在*車上，

需要在剩下的三個家庭中任選1個，讓其2個小孩都在*車上，

對於剩餘的2個家庭，從每個家庭的2個小孩中任選一個，來乘坐*車，

有C31×C21×C21=12種乘坐方式；

則共有12+12=24種乘坐方式；

故選：B．

【點評】本題考查排列、組合的應用，涉及分類計數原理的應用，關鍵是依據題意，分析“乘坐*車的4名小孩恰有2名來自於同一個家庭”的可能情況．

知識點：計數原理

題型：選擇題