我市有*、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設備和服務都很好,但收費方式不同,*家每張球枱每小時5元;乙家按月計費,一個...

問題詳情：

我市有*、乙兩家乒乓球俱樂部,兩家設備和服務都很好,但收費方式不同,*家每張球枱每小時5元;乙家按月計費,一個月中30小時以內(含30小時)每張球枱90元,超過30小時的部分每張球枱每小時2元.某公司準備下個月從這兩家中的一家租一張球枱開展活動,其活動時間不少於15小時,也不超過40小時.

(1)設在*家租一張球枱開展活動x小時的收費為f(x)元(15≤x≤40),在乙家租一張球枱開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40),試求f(x)和g(x).

(2)選擇哪家比較合算?為什麼?

【回答】

解(1)由題意可知,f(x)=5x,15≤x≤40;

g(x)=

即g(x)=

(2)①當15≤x≤30時,

令g(x)=f(x),即90=5x,得x=18,

因此,當15≤x<18時,f(x)<g(x);

當x=18時,f(x)=g(x);

當18<x≤30時,f(x)>g(x).

②當30<x≤40時,令f(x)=g(x),

即5x=2x+30,得x=10,不合題意,捨去;

令f(x)<g(x),即5x<2x+30,得x<10,不合題意,捨去;令f(x)>g(x),即5x>2x+30,得x>10,

因此,當30<x≤40時,f(x)>g(x).

綜上可知,當開展活動時間不少於15小時,少於18小時時,選*家合算;

當開展活動時間為18小時時,選兩家均一樣;

當開展活動時間多於18小時,不超過40小時時,選乙家合算.

知識點：函數的應用

題型：解答題