已知橢圓C：+y2=1，點M1，M2…，M5為其長軸AB的6等分點，分別過這五點作斜率為k（k≠0）的一組平行...

問題詳情：

已知橢圓C：+y2=1，點M1，M2…，M5為其長軸AB的6等分點，分別過這五點作斜率為k（k≠0）的一組平行線，交橢圓C於P1，P2，…，P10，則直線AP1，AP2，…，AP10這10條直線的斜率乘積為（　　）

A．﹣ B．﹣ C．  D．﹣

【回答】

B【考點】橢圓的簡單*質．

【專題】圓錐曲線的定義、*質與方程．

【分析】利用橢圓的*質可得==﹣=﹣．及其橢圓的對稱*可得，，進而得出*．

【解答】解：如圖所示，

由橢圓的*質可得==﹣=﹣．

由橢圓的對稱*可得，，

∴=﹣，

同理可得===﹣．

∴直線AP1，AP2，…，AP10這10條直線的斜率乘積==﹣．

故選：B．

【點評】本題考查了橢圓的*質可得=﹣及橢圓的對稱*，考查了推理能力和計算能力，屬於難題．

知識點：圓錐曲線與方程

題型：選擇題