已知四邊形ABCD的頂點A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四邊形ABC...

問題詳情：

已知四邊形ABCD的頂點A(m，n)，B(5，－1)，C(4,2)，D(2,2)，求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

[分析]　分類討論直角梯形ABCD的腰和底，利用直線平行和垂直的斜率關係解決．

【回答】

(1)如下圖，當∠A＝∠D＝90°時，

∵四邊形ABCD為直角梯形，

∴AB∥DC且AD⊥AB.

∵kDC＝0，∴m＝2，n＝－1.

(2)如下圖，當∠A＝∠B＝90°時，

∵四邊形ABCD為直角梯形，

∴AD∥BC，且AB⊥BC，∴kAD＝kBC，kABkBC＝－1.

∴

解得m＝，n＝－.

綜上所述，m＝2，n＝－1或m＝，n＝－.

知識點：直線與方程

題型：選擇題