設為數列的前項和，已知，對任意，都有.（1）求數列的通項公式；（2）若數列的前項和為，求*：.
問題詳情：
設
為數列
的前
項和，已知
，對任意
，都有
.
（1）求數列
的通項公式；
（2）若數列
的前項和為
，求*：
.
【回答】
：*：（1）因為
，
當
時，
，
兩式相減，得
，
即
，
所以當
時，
．
所以
．
因為
，所以
．
（2）因為
，
，
，所以
所以
因為
，所以
．
因為
在
上是單調遞減函數，所以
在
上是單調遞增函數．
所以當
時，
取最小值
．
所以
．
知識點：數列
題型：解答題
