底數的精選

問題詳情：在中，底數是（   ）（A）        （B）        （C）      （D）【回答】B 知識點：有理數的乘方題型：填空題...

問題詳情：若直線y=x+b（e是自然對數的底數）是曲線y=lnx的一條切線，則實數b的值是．【回答】0．【考點】利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】求函數的導數，利用導數的幾何意義求出切線方程，建立方程組關係即可．【解答】解：函數...

問題詳情：已知函數，其中為自然對數的底數.（1）求函數的極值點；（2）若，恆成立，求的取值範圍.【*】（1）當時，無極值點；當時，極值點為；當且時，極值點為和；（2）.【回答】（1）,當時，，故無極值點；當時，函數只有一個極值點，極值點為；當且時，函數有兩個極值點，分...

問題詳情：已知函數（）的圖象在處的切線為（為自然對數的底數）（1）求的值；（2）若，且對任意恆成立，求的最大值.【回答】(1)a=-1,b=1;(2)-1.【解析】（1）對求導得，根據函數的圖象在處的切線為，列出方程組，即可求出的值；（2）由（1）可得，根據對任意恆成立...

問題詳情：已知函數（）有極值，且函數的極值點是的極值點，其中是自然對數的底數.（極值點是指函數取得極值時對應的自變量的值）（1）求關於的函數關係式；（2）當時，若函數的最小值為，*：.【回答】（1）因為，令，解得.列表如下.-0+↓極小值↑所以時，取...

問題詳情：已知（1）討論函數的極值；.（2）若對，其中為自然對數的底數，使得恆成立，求實數的取值範圍.【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】【分析】(1)求出函數的定義域和導數，分，兩種情況進行討論，結合導數，即可求出函數的極值.(2)設，分，，三種情況...

問題詳情：已知函數f（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對數的底數）．（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；（Ⅱ）當a＞0時，若f（x）≥0對任意的x∈R恆成立，求實數a的值；（Ⅲ）求*： ．【回答】【解析】（Ⅰf′（x）=ex﹣a∴a≤0時，f′（x）＞0，f（x）在R上單調遞增．a＞0時，x∈（﹣∞，lna）時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，x∈（ln...

問題詳情：已知f（x）= ，其中e為自然對數的底數，則（）A.f（2）＞f（e）＞f（3）B.f（3）＞f（e）＞f（2）C.f（e）＞f（2）＞f（3）D.f（e）＞f（3）＞f（2）【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知函數（是自然對數的底數）.（1）求的單調區間；（2）若，當對任意恆成立時，的最大值為，求實數的取值範圍.【回答】.解：（1）因為，所以.…………1分當時，，所以在上單調遞增.……………3分當時，令，得令，得，所以在上單調遞減；在上單調遞增....

問題詳情： 已知函數，其中為自然對數的底數，．（1）討論函數的單調*，並寫出相應的單調區間；（2）已知，，若對任意都成立，求的最大值；（3）設，若存在，使得成立，求的取值範圍．【回答】解：（1）由，知．若，則恆成立，所以在上單調遞增；     若，令，得，當時，，當時，，所...

問題詳情：已知e是自然對數的底數，實數a是常數，函數f(x)＝ex－ax－1的定義域為(0，＋∞)．（1）設a＝e，求函數f(x)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程；（2）判斷函數f(x)的單調*．【回答】（1）解：∵a＝e，∴f(x)＝ex－ex－1，f′(x)＝ex－e，f(1)＝－1，f′(1)＝0.∴當a＝e時，函數f(x)的圖...

問題詳情：歐拉公式把自然對數的底數，虛數單位，三角函數聯繫在一起，充分體現了數學的*美，被譽為“數學中的天橋”．若複數，則（   ）．A．             B．1                 C．           ...

問題詳情：已知函數,其中是自然對數的底數.（1）若關於的不等式在上恆成立,求實數的取值範圍;（2）已知正數滿足:存在,使得成立,試比較與的大小,並*你的結論.【回答】（1）由條件知在上恆成立.令,則,所以對任意成立.因為,所以,當且...

問題詳情： 是定義在R上的函數,其導函數為．若，則不等式(其中e為自然對數的底數)的解集為        ．【回答】 知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知函數f（x）=e|x|+x2，（e為自然對數的底數），且f（3a﹣2）＞f（a﹣1），則實數a的取值範圍是  A．   B．    C．    D．【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：下列各式能用同底數冪乘法法則進行計算的是()A.(x+y)2·(x-y)2      B.(x+y)2(-x-y)C.(x+y)2+2(x+y)2      D.(x-y)2(-x-y)【回答】B.A,D選項底數不相同,不是同底數冪的乘法,C選項不是乘法;(x+y)...

問題詳情：﹣23的底數是________，指數是________，結果是________．【回答】2   3   -8   【解析】根據冪的定義可得，﹣23的底數是2，指數是3，結果是﹣8，故*為：2，3，﹣8.知識點：有理數的乘方題型：填空題...

問題詳情：已知實數a，b，c滿足（e為自然對數的底數），則的最小值是      ．【回答】考點：函數與導數解析：設，則，可知，即；     可知，若且唯若時取等；     即，．     解得，若且唯若時，取等號．知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：.已知函數f(x)=(x2+a)ekx,e=2.718…為自然對數的底數.(1)若k=-1,a∈R,判斷函數f(x)在(0,+∞)上的單調*;(2)令a=0,k=1,若0<m≤2e,求*:關於x的方程f(x)-m(x+1)ln x=0無實根.【回答】(1)解由已知k=-1,所以f(x)=...

問題詳情：若指數函數在[－1,1]上的最大值與最小值的差是1，則底數a等於（   ）A．        B．       C．        D．【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：某食品的保鮮時間y(單位：小時)與儲藏温度x(單位：℃)滿足函數關係式y＝ekx＋b(e為自然對數的底數，k，b為常數)，若該食品在0℃的保鮮時間是192小時，在22℃的保鮮時間是48小時，則該食品在33℃的保鮮時間是()A.16小時    ...

問題詳情：已知函數在點處的切線是.(1)求函數的極值；(2)當恆成立時，求實數的取值範圍(為自然對數的底數).【回答】【解析】（Ⅰ）因為，所以，因為點處的切線是，所以，且所以，即（）      所以，所以在上遞增，在上遞減所以的極大值為，無...

問題詳情：設定義在上的函數的導函數為，若，，則不等式（其中為自然對數的底數）的解集為（   ）A．                                                 B．C．          ...

問題詳情：.已知函數.（1）若對恆成立，求的取值範圍；（2）*：不等式對於正整數恆成立，其中為自然對數的底數.【回答】解：（1）法一：記，則，，①當時，∵，∴，∴在上單減，又，∴，即在上單減，此時，，即；②當時，考慮時，，∴在上單增，又，∴，即在上單増，綜上所述，.法二：當時，等...

問題詳情：已知函數f(x)＝(k為常數，e＝2.71828…是自然對數的底數)，曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線與x軸平行．(1)求k的值；(2)求f(x)的單調區間；(3)設g(x)＝(x2＋x)f′(x)，其中f′(x)為f(x)的導函數，*：對任意x>0，g(x)<1＋e－2.【回答】解析(1)...