2ax的精選

問題詳情：若方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示圓，則a的取值範圍是．【回答】a＞4或a＜1．【考點】二元二次方程表示圓的條件．【專題】計算題；直線與圓．【分析】根據二元二次方程表示圓的條件進行求解即可．【解答】解：方程x2+y2﹣2ax﹣4y+5a=0表示...

問題詳情：若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸a≤1.知識點：*與函數的概念題型：填...

問題詳情：設全集U={x∈N|x≥2},*A={x∈N|x2≥5},則∁UA=()A.⌀             B.{2}         C.{5}         D.{2,5}【回答】B知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；(2)求實數a的取值範圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函數；(3)當a＝1時，求f(|x|)的單調區間．【回答】解:解 (1)當a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由於x∈[－4,6]，∴f(x)在[－4,2]上單...

問題詳情：設有兩個命題：①關於x的不等式x2＋2ax＋4＞0對一切x∈R恆成立；②函數f(x)＝－(5－2a)x是減函數，若命題有且只有一個真命題，則實數a的取值範圍是()A．(－∞，－2]       B．(－∞，2)C．(－2,2)            D．(2，)【回答】A知識...

問題詳情：若直線2ax＋by－2＝0(a、b∈R)平分圓x2＋y2－2x－4y－6＝0，則＋的最小值是()A．1                                B．5C．4                             D．3＋2【回答】D...

問題詳情：已知函數y=ax2﹣2ax﹣1（a是常數，a≠0），下列結論正確的是（）A．當a=1時，函數圖象過點（﹣1，1）B．當a=﹣2時，函數圖象與x軸沒有交點C．若a＞0，則當x≥1時，y隨x的增大而減小D．若a＜0，則當x≤1時，y隨x的增大而增大【回答】D【考點】二次函數的*質．【分...

問題詳情：設a，b，c為△ABC的三邊，求*：方程x2＋2ax＋b2＝0與x2＋2cx－b2＝0有公共根的充要條件是∠A＝90°.【回答】*：必要*：設方程x2＋2ax＋b2＝0與x2＋2cx－b2＝0有公共根x0，則x02＋2ax0＋b2＝0，x02＋2cx0－b2＝0.兩式相減，得x0＝，將此式代入x02＋2ax0＋b2＝0，可得b2＋c2＝a2，故∠A＝90...

問題詳情：如圖，在平面直角座標系xOy中，已知二次函數y＝Ax2＋2Ax＋C的圖象與y軸交於點C(0，3)，與x軸交於A、B兩點，點B的座標為(－3，0)．(1)求二次函數的解析式及頂點D的座標；(2)點M是第二象限內拋物線上的一動點，若直線OM把四邊形ACDB分成...

問題詳情：圓x2+y2+2x﹣4y+1=0關於直線2ax﹣by+2=0對稱（a，b∈R），則ab的最大值是__________．【回答】．【考點】直線與圓的位置關係；基本不等式．【專題】直線與圓．【分析】由題意知，直線2ax﹣by+2=0經過圓的圓心（﹣1，2），可得a+b=1，再利用基本不等...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋alnx(a為常數)．(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；(2)當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調*，並寫出相應的單調區間．【回答】解(1)當a＝－1時，f(x)＝x2＋x－lnx，則f′(x)＝2x＋1－，(2分)所以f(1)＝2，且f′(1...

問題詳情：設二次函數f(x)＝ax2－2ax＋c在區間[0,1]上單調遞減，且f(m)≤f(0)，則實數m的取值範圍是                                                           ...

問題詳情：已知二次函數y＝ax2＋2ax＋3a2＋3(其中x是自變量)，當x≥2時，y隨x的增大而增大，且－2≤x≤1時，y的最大值為9，則a的值為(    )A．1或－2            B．－或C.                D．1【回答】．D知識點：二次...

問題詳情：函數f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的導數為()A．2(x2－a2)              B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)                                     D．3(x2＋a2)【回答】C∵f(x)＝(x＋2a)(x－a)2＝x3－3a2...

問題詳情：已知命題P：函數y＝log0.5(x2＋2x＋a)的值域為R；命題Q：函數y＝－(5－2a)x是R上的減函數．若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實數a的取值範圍是()A．a≤1                            B．a<2C．1<a<2    ...

問題詳情：在區間[－π，π]內隨機取兩個數分別記為a，b，則使得函數f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零點的概率為()A.                                  B.C.                     ...

問題詳情：若二次函數y=ax2﹣2ax﹣1，當x分別取x1、x2兩個不同的值時，函數值相等，則當x取x1+x2時，函數值為（）A．1                       B．﹣1                     C．2         ...

問題詳情：如圖1，拋物線C1：y＝ax2－2ax＋c(a＜0)與x軸交於A，B兩點，與y軸交於點C.已知點A的座標為(－1，0)，點O為座標原點，OC＝3OA，拋物線C1的頂點為G.(1)求出拋物線C1的表達式，並寫出點G的座標；(2)如圖2，將拋物線C1向下平移k(k＞0)個單位，得到拋物...

問題詳情：已知*A={x∈R||x|≤2},A={x∈R|x≤1},則      (A)           (B)[1,2]                      (C)[－2,2]                (D)[－2,1]【回答】D知識點：*與...

問題詳情：已知函數f(x)＝x－，g(x)＝x2－2ax＋4，若任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使f(x1)≥g(x2)，則實數a的取值範圍是__________．【回答】解析由於f′(x)＝1＋>0，因此函數f(x)在[0,1]上單調遞增，所以x∈[0,1]時，f(x)min＝f(0)＝－1.根據題意可知存在x...

問題詳情：已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0，1]時有最大值2，求a的值．【回答】解：對稱軸方程為x＝a.①當a<0時，函數在[0，1]上是減函數，∴f(x)max＝f(0)＝1－a，∴1－a＝2，∴a＝－1.…………………………………………………4分②當0≤a≤1時，f(x)max＝＝1－a＋a2，∴...

問題詳情：若直線2ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則+的最小值是______．【回答】4【解析】【分析】由題意可得經過圓心，可得，再+利用基本不等式求得它的最小值．【詳解】圓，即，表示以為圓心、半徑等於2的圓．再根...

問題詳情：分解因式：2a(x＋1)2－2ax；【回答】原式＝2a(x2＋x＋1)．知識點：因式分解題型：計算題...

問題詳情：已知函數f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)，若f(x)的定義域和值域均是[1，a]，求實數a的值．【回答】解析：∵f(x)開口向上，對稱軸x＝a>1，∴f(x)在[1，a]上是減函數，∴f(x)的最大值為f(1)＝6－2a，f(x)的最小值為f(a)＝5－a2，∴6－2a＝a,5－a2＝1，∴a＝2.知識點：*與函...

問題詳情：在平面直角座標系中，垂直於x軸的直線l分別與函數y＝x﹣a+1和y＝x2﹣2ax的圖象相交於P，Q兩點．若平移直線l，可以使P，Q都在x軸的下方，則實數a的取值範圍是  ． 【回答】a＞1或a＜﹣1．【分析】由y＝x﹣a+1與x軸的交點為（a-1，0），可知當P，Q都在x...