lnx的精選

問題詳情：函數f(x)＝x2－lnx的最小值為________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知f(xn)＝lnx，則f(2)的值為()A．ln2                                B.ln2C.ln2                               D．2ln2【回答】 [*]B[解析]...

問題詳情：已知命題p：∀x∈[1，+∞），lnx＞0，那麼命題¬p為．【回答】考點：全稱命題；命題的否定．專題：探究型．分析：利用全稱命題的否定是特稱命題，可以求出￢p．解答：解：因為命題p是全稱命題，所以利用全稱命題的否定是特稱命題可得：￢p：∃x∈[1，+∞），lnx...

問題詳情：已知函數f（x）=x2﹣ax（a≠0），g（x）=lnx，f（x）的圖象在它與x軸異於原點的交點M處的切線為l1，g（x﹣1）的圖象在它與x軸的交點N處的切線為l2，且l1與l2平行．（1）求a的值；（2）已知t∈R，求函數y=f（xg（x）+t）在x∈[1，e]上的最小值h（t）；（3）令F（x）=g（x）+g′（x），給定x1，x2...

問題詳情：*函數f(x)＝lnx＋4x－5在(0，＋∞)內僅有一個零點．【回答】*設x1>x2>0，則f(x1)－f(x2)＝(lnx1＋4x1－5)－(lnx2＋4x2－5)＝lnx1－lnx2＋4x1－4x2＝ln＋4(x1－x2)．∵x1>x2>0，∴>1.∴ln>0,4(x1－x2)>0.∴f(x1)－f(x2)>0.∴f(x)在(0，＋∞)上為增函數．又f(1)＝0＋4－5＝－1<0，f(...

問題詳情： 若點P是曲線y=x2﹣lnx上任意一點，則點P到直線y=x﹣2的最小距離為（）A．1     B．      C．    D．【回答】B、知識點：圓錐曲線與方程題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f（x）=lnx﹣，a∈R．（1）若x=2是函數f（x）的極值點，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（2）若函數f（x）在（0，+∞）上為單調增函數，求a的取值範圍．【回答】【考點】6B：利用導數研究函數的單調*；6H：利用導數研究曲線上某點切線方程．【分析】...

問題詳情：函數f(x)＝4cos2·cos－2sinx－|ln(x＋1)|的零點個數為________．【回答】2知識點：三角恆等變換題型：填空題...

問題詳情：已知函數y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x>0時，f(x)＝lnx，那麼函數y＝f(x)的零點個數為()A.一定是2                          B.一定是3C.可能是2也可能是3               ...

問題詳情：．已知函數f（x）=x2+ax﹣lnx，a∈R．（1）若函數f（x）在[1，2]上是減函數，求實數a的取值範圍；（2）令g（x）=f（x）﹣x2，是否存在實數a，當x∈（0，e]（e是自然常數）時，函數g（x）的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，説明理由；（3）當x∈（0，e]時，*：．【回答】【考點】6B：利用...

問題詳情：已知函數f(x)＝ln(x＋1)－－x，a∈R.(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－(a∈Z)成立，求a的最小值．【回答】 解(1)f′(x)＝，x>－1.當a≥時，f′(x)≤0，∴f(x)在(－1，＋∞)上單調遞減．當0<a<時，當－1<x<時，f′(x)<0，f(x)單調...

問題詳情：V已知f（x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g（x）=，其中e是自然常數，a∈R．（Ⅰ）當a=1時，研究f（x）的單調*與極值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求*：f（x）＞g（x）+；（Ⅲ）是否存在實數a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，説明理由．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數...

問題詳情：已知函數f（x）=lnx﹣有兩個零點x1、x2．   （1）求k的取值範圍；   （2）求*：x1+x2＞．【回答】解：（1）函數f（x）=lnx﹣有2個零點，即函數g（x）=xlnx的圖象與直線y=k有2個交點，g′（x）=lnx+1，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴g（x）在（0，）遞減，在（，+∞）遞增，x=是...

問題詳情：.設曲線y=ax-ln(x＋1)在點(0,0)處的切線方程為y=2x，則a=()A.0           B.1             C.2            D.3【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...

問題詳情：已知*M＝{x|y＝lnx＋1}，P＝{y|y＝ex}，則M∩P＝A.          B.R    C.(－1，＋∞)    D.(0，＋∞)【回答】D知識點：*與函數的概念題型：選擇題...

問題詳情：設命題p：f(x)＝lnx＋2x2＋mx＋1在(0，＋∞)上是增加的，命題q：m≥－4，則p是q的__________條件．【回答】充要條件知識點：基本初等函數I題型：填空題...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx－ax(a∈R)．(1)求函數f(x)的單調區間；(2)當a>0時，求函數f(x)在[1,2]上的最小值．【回答】.解(1)f′(x)＝－a(x>0)，①當a≤0時，f′(x)＝－a>0，即函數f(x)的單調遞增區間為(0，＋∞)．[2分]②當a>0時，令f′(x)＝－a＝0，可得x＝，當0<...

問題詳情：命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特稱命題的否定為全稱命題可知,所求命題的否定為x∈(0,+∞),l...

問題詳情：.函數y＝ln|x|·cos(－2x)的圖像可能是【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f（x）是R上的偶函數，它在[0，+∞）上是減函數，若f（lnx）＞f（1），則x的取值範圍是（）A．（e﹣1，1）B．（0，e﹣1）∪（1，+∞）C．（e﹣1，e）D．（0，1）∪（e，+∞）【回答】C【考點】3N：奇偶*與單調*的綜合．【分析】當lnx＞0時，因為f（x）在區間[0，+∞）上是減函數，所以f（lnx）＞f（1）等價於lnx＜1...

問題詳情：函數f(x)＝lnx－ax(a＞0)的單調增區間為()A．        B．C．(0，＋∞)      D．(0，a)【回答】A令，則(ax－1)x＜0.又a＞0，所以0＜x＜.知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函數f(x)＝lnx－ax－3(a≠0)。(1)討論函數f(x)的零點個數；(2)若a∈[1，2]，函數g(x)＝x3＋[m－2f'(x)]在區間(a，3)有最值，求實數m的取值範圍。【回答】解（1）………………………………………………………………………1分………...

問題詳情：設函數f（x）=x3﹣2ex2+mx﹣lnx，記g（x）= ，若函數g（x）至少存在一個零點，則實數m的取值範圍是（ ）A.（﹣∞，e2+ ]             B.（0，e2+ ]C.（e2+ ，+∞]              D.（﹣e2﹣ ，e2+ ]【回答】A【解析】∵f（x）=x...

問題詳情：設函數f(x)＝2ax－＋lnx，若f(x)在x＝1，x＝處取得極值，(1)求a，b的值；(2)在上存在x0使得不等式f(x0)－c≤0成立，求c的最小值．【回答】解：(1)因為f(x)＝2ax－＋lnx，所以f′(x)＝2a＋＋.因為f(x)在x＝1，x＝處取得極值，所以f′(1)＝0，f′＝0.即所以a，b的值分別為...

問題詳情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________.【回答】{x|x&gt;1} 知識點：*與函數的概念題型：填空題...