如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數y＝的圖象...

問題詳情：

如圖所示，菱形AOBC的頂點B在y軸上，頂點A在反比例函數y＝的圖象上，邊AC，OA分別交反比例函數y＝的圖象於點D，點E，邊AC交x軸於點F，連接CE．已知四邊形OBCE的面積為12，sin∠AOF＝，則k的值為（  ）

A．   B． C．   D．

【回答】

B【解答】解：如圖，連接OC，作CH⊥OA於H，EG⊥OF於G．

在Rt△AOF中，∵sin∠AOF＝＝，

∴可以假設AF＝3m，OF＝4m，則OA＝OB＝AC＝BC＝5m，

∵×3m×4m＝，

∴m＝或﹣（捨棄），

∴OA＝OB＝，OF＝CH＝2，

∵S四邊形OBCE＝S△OBC+S△OEC，

∴12＝××2+×OE×2，

∴OE＝，

∵sin∠EOG＝＝，

∴EG＝，

∴OG＝，

∴E（，），

∵點E在y＝上，

∴k＝，

故選：B．

知識點：反比例函數

題型：選擇題