觀察下列各式及其驗*過程:=2,驗*:===2.=3,驗*:===3.(1)按照上述兩個等式及其驗*過程,猜想...
問題詳情:
觀察下列各式及其驗*過程:
=2,驗*:===2.
=3,驗*:===3.
(1)按照上述兩個等式及其驗*過程,猜想的變形結果並進行驗*;
(2)針對上述各式反映的規律,寫出用a(a為自然數,且a≥2)表示的等式,並給出驗*;
(3)用a(a為任意自然數,且a≥2)寫出三次根式的類似規律,並給出驗*説理過程.
【回答】
解:(1)∵=2,=3,
∴=4=4=,
驗*:==,正確;
(2)由(1)中的規律可知3=22﹣1,8=32﹣1,15=42﹣1,
∴=a,
驗*:==a;正確;
(3)=a(a為任意自然數,且a≥2),
驗*:===a.
知識點:二次根式的乘除
題型:解答題