3月14日是*數學日，“數學是打開科學大門的鑰匙．”為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知...

問題詳情：

3月14日是*數學日，“數學是打開科學大門的鑰匙．”為進一步提高學生學習數學的興趣，某校開展了一次數學趣味知識競賽（競賽成績為百分制），並隨機抽取了50名學生的競賽成績（本次競賽沒有滿分），經過整理數據得到以下信息：

信息一：50名學生競賽成績頻數分佈直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數據含前端點值，不含後端點值）．

信息二：第三組的成績（單位：分）為74  71  73  74  79  76  77  76  76  73  72  75

根據信息解答下列問題：

（1）補全第二組頻數分佈直方圖（直接在圖中補全）；

（2）第三組競賽成績的眾數是_________分，抽取的50名學生競賽成績的中位數是_________分；

（3）若該校共有1500名學生參賽，請估計該校參賽學生成績不低於80分的約為_________人．

【回答】

（1）補全圖形見解析；（2）76；78；（3）720．

【解析】

（1）用抽取的總人數減去第一組、第三組、第四組與第五組的人數即可得第二組的人數，然後再補全頻數分佈直方圖即可；

（2）根據眾數和中位數的定義求解即可；

（3）樣本估計總體，樣本中不低於80分的佔，進而估計1500名學生中不低於80分的人數．

【詳解】

（1）第二組人數為：50-4-12-20-4=10（人）

補全統計圖如下：

（2）第三組競賽成績中76分出現次數最多，出現了3次，故眾數為76分；

50個數據中，最中間的兩個數據分別是第25個和26個數據，對應的分數為：77分和79分，它們的平均數為：（分），故中位數為78（分）；

故*為：76；78；

（3）1500×=720（人），

故*為：720．

【點睛】

考查扇統計圖、條形統計圖的意義和製作方法，從兩個統計圖中獲取數量及數量之間的關係是解決問題的關鍵，樣本估計總體是統計中常用的方法．

知識點：數據的集中趨勢

題型：解答題