在平面直角座標系中,正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的...
問題詳情:
在平面直角座標系中,正方形A1B1C1D1、D1 E1E2B2、A2B2 C2D2、D2E3E4B3…按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3…在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為l,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3…,則正方形A2017B2017C2017 D2017的邊長是( )
A.()2016 B.()2017 C.()2016 D.()2017
【回答】
C【考點】D2:規律型:點的座標.
【分析】利用正方形的*質結合鋭角三角函數關係得出正方形的邊長,進而得出變化規律即可得出*.
【解答】解:∵正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3,
∴D1E1=B2E2,D2E3=B3E4,∠D1C1E1=∠C2B2E2=∠C3B3E4=30°,
∴D1E1=C1D1sin30°=,
則B2C2===()1,
同理可得:B3C3==()2,
故正方形AnBnCnDn的邊長是:()n﹣1,
則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長為:()2016,
知識點:勾股定理
題型:選擇題