已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( )(A)(x+1)...
問題詳情:
已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的方程為( )
(A)(x+1)2+(y-1)2=2
(B)(x-1)2+(y+1)2=2
(C)(x-1)2+(y-1)2=2
(D)(x+1)2+(y+1)2=2
【回答】
B.因為兩條直線x-y=0與x-y-4=0平行,故它們之間的距離即為圓的直徑,所以2R=,所以R=.設圓心座標為P(a,-a),則點P到兩條切線的距離都等於半徑,所以=,=,解得a=1,故圓心為(1,-1),所以圓的標準方程為(x-1)2+(y+1)2=2.
知識點:圓與方程
題型:選擇題