表面積為12π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為
問題詳情：
表面積為12π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為________．
【回答】
1∶2
[解析] 因為12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.當0<r<時，V′>0，當<r<時，V′<0，所以當r＝時，V取極大值，也是最大值，此時h＝2，r∶h＝1∶2.
知識點：球面上的幾何
題型：填空題
問題詳情：
表面積為12π的圓柱，當其體積最大時，該圓柱的底面半徑與高的比為________．
【回答】
1∶2
[解析] 因為12π＝2πrh＋2πr2，rh＋r2＝6，所以V＝πr2h＝πr(6－r2)，0<r<.由V′＝π(6－3r2)＝0得r＝.當0<r<時，V′>0，當<r<時，V′<0，所以當r＝時，V取極大值，也是最大值，此時h＝2，r∶h＝1∶2.
知識點：球面上的幾何
題型：填空題
