若對於任意的x＞0，不等式≤a恆成立，則實數a的取值範圍為（　　）A．a≥    B．a＞     C．a＜ ...

問題詳情：

若對於任意的x＞0，不等式≤a恆成立，則實數a的取值範圍為（　　）

A．a≥     B．a＞      C．a＜     D．a≤

【回答】

A【考點】基本不等式．

【分析】由x＞0，不等式=，運用基本不等式可得最大值，由恆成立思想可得a的範圍．

【解答】解：由x＞0， =，

令t=x+，則t≥2=2

若且唯若x=1時，t取得最小值2．

取得最大值，

所以對於任意的x＞0，不等式≤a恆成立，

則a≥，

故選：A．

【點評】本題考查函數的恆成立問題的解法，注意運用基本不等式求得最值，考查運算能力，屬於中檔題．

知識點：不等式

題型：選擇題