己知:如圖①,直線直線,垂足為,點在*線上,點在*線上(、不與點重合),點在*線上且,過點作直線.點在點的左邊...
問題詳情:
己知:如圖①,直線直線,垂足為,點在*線上,點在*線上(、不與點重合),點在*線上且,過點作直線.點在點的左邊且 .
(1)直接寫出的面積 ;
(2)如圖②,若,作的平分線交於,交於,試説明;
(3)如圖③,若,點在*線上運動,的平分線交的延長線於點,在點運動過程中的值是否變化?若不變,求出其值;若變化,求出變化範圍.
【回答】
解:(1)S△BCD=12CD•OC=12×3×2=3.------------2分 (2)如圖②, ∵AC⊥BC, ∴∠BCF=90°, ∴∠CFE+∠CBF=90°, ∵直線MN⊥直線PQ, ∴∠BOC=∠OBE+∠OEB=90°, ∵BF是∠CBA的平分線, ∴∠CBF=∠OBE, ∵∠CEF=∠OBE, ∴∠CFE+∠CBF=∠CEF+∠OBE, ∴∠CEF=∠CFE.------------5分 (3)如圖③,不變------------6分 ∵直線l∥PQ, ∴∠ADC=∠PAD, ∵∠ADC=∠DAC ∴∠CAP=2∠DAC, ∵∠ABC+∠ACB=∠CAP, ∴∠ABC+∠ACB=2∠DAC, ∵∠H+∠HCA=∠DAC, ∴∠ABC+∠ACB=2∠H+2∠HCA ∵CH是,∠ACB的平分線, ∴∠ACB=2∠HCA, ∴∠ABC=2∠H, ∴∠H∠ABC=12.--
知識點:平行線的*質
題型:綜合題