如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交於點A(a,2),並且直線y=kx+b經過x軸上點B(2,0).(1...
問題詳情:
如圖,直線y=-2x與直線y=kx+b相交於點A(a,2),並且直線y=kx+b經過x軸上點B(2,0).
(1)求直線y=kx+b的解析式;
(2)求兩條直線與y軸圍成的三角形面積;
(3)直接寫出不等式(k+2)x+b≥0的解集.
【回答】
(1)一次函數的解析式是y=-x+;(2)S△ABC=;(3)x≥-1.
【解析】
試題分析:利用代入法求出點A的座標,然後根據待定係數法求出一次函數的解析式;
(2)根據圖像求出交點C的座標,然後可求三角形的面積;
(3)根據圖像的位置求出不等式的解集.
試題解析:解:(1)把A(a,2)代入y=-2x中,得-2a=2,∴a=-1,∴A(-1,2),把A(-1,2)、B(2,0)代入y=kx+b中得,∴k=-,b=,∴一次函數的解析式是y=-x+;
(2)設直線AB與y軸交於點C,則C(0,),∴S△ABC=××1=;
(3)不等式(k+2)x+b≥0可以變形為kx+b≥-2x,結合圖象得到解集為:x≥-1.
知識點:一次函數
題型:解答題