下列判斷正確的是( )A.設是實數,則“”是“”的充分而不必要條件B.:“,”則有:不存在,C.命題“若,則”...
問題詳情：
下列判斷正確的是( )
A. 設
是實數,則“
”是“
”的充分而不必要條件
B. 
:“
,
”則有
:不存在
,
C. 命題“若
,則
”的否命題為:“若
,則
”
D. “
,
”為真命題
【回答】
A
【解析】
【分析】
對於A中，根據不等式的*質和充分不必要條件判定，可得A正確；對於B中，根據特稱命題的否定為全稱命題，即可判定；對於C中，否命題的定義，即可判定；對於D中，根據指數函數與對數函數的*質，即可判定，得到*.
【詳解】對於A中，當
時，
一定成立，但當
時，
或
，故
是
成立的充分不必要條件，所以A正確；
對於B中，根據特稱命題的否定為全稱命題，可得命題
的否定為
，所以不正確；
對於C中，命題“若
,則
”的否命題應為:“若
,則
”，所以不正確；
對於D中，根據指數函數與對數函數的*質可知，函數
與
在第一象限有一個交點，所以“
,
”為假命題命題，故選A.
【點睛】本題主要考查了命題的真假判定問題，其中解答中涉及到充分不必要條件的判定，全稱命題與特稱命題的關係，以及指數與對數函數的圖象與*質的應用等知識的綜合考查，着重考查了分析問題和解答問題的能力，屬於基礎題.
知識點：常用邏輯用語
題型：選擇題
