已知函數,若關於x的方程有五個不同實根,則m的值是( )A.0或 B. ...
問題詳情:
已知函數,若關於x的方程有五個不同實根,則m的值是( )
A. 0或 B. C. 0 D. 不存在
【回答】
C
【解析】
令,做出的圖像,根據圖像確定至多存在兩個的值,使得與有五個交點時,的值或取值範圍,進而轉為求方程在的值或取值範圍有解,利用一元二次方程根的分佈,即可求解.
【詳解】做出圖像如下圖所示:
令,方程,
為,
當時,方程沒有實數解,
當或時,方程有2個實數解,
當,方程有4個實數解,
當時,方程有3個解,
要使方程方程有五個實根,
則方程有一根為1,另一根為0或大於1,
當時,有或,
當時,,或,滿足題意,
當時,,或,不合題意,
所以.
故選:C.
【點睛】本題考查複合方程的解,換元法是解題的關鍵,數形結合是解題的依賴,或直接用選項中的值代入驗*,屬於較難題.
知識點:基本初等函數I
題型:選擇題