如圖所示，在矩形ABCD中，F是DC上一點，AE平分∠BAF交BC於點E，且DE⊥AF，垂足為點M，BE=3，...

問題詳情：

如圖所示，在矩形ABCD中，F是DC上一點，AE平分∠BAF交BC於點E，且DE⊥AF，垂足為點M，BE=3，AE=2，則MF的長是（　　）

【回答】

D

解：∵AE平分∠BAF交BC於點E，且DE⊥AF，∠B=90°，

∴AB=AM，BE=EM=3，

又∵AE=2，

∴，

設MD=a，MF=x，在△ADM和△DFM中，，

∴△ADM∽△DFM，，

∴DM2=AM•MF，

∴，

在△DMF和△DCE中，，

∴．

∴，

∴，

解之得：，

知識點：特殊的平行四邊形

題型：選擇題