拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為( )A.0個 B.1個 C.2個 D.以上都不對
問題詳情:
拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.以上都不對
【回答】
C【考點】拋物線與x軸的交點.
【分析】讓函數值為0,得到一元二次方程,根據根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點.
【解答】解:當與x軸相交時,函數值為0.
0=﹣x2+2kx+2,
△=b2﹣4ac=4k2+8>0,
∴方程有2個不相等的實數根,
∴拋物線y=﹣x2+2kx+2與x軸交點的個數為2個,
故選C.
【點評】用到的知識點為:x軸上的點的縱座標為0;拋物線與x軸的交點個數與函數值為0的一元二次方程的解的個數相同.
知識點:二次函數與一元二次方程
題型:選擇題