(2018·惠州模擬)如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成θ＝37°放置，在斜面上虛線aa′和bb′與斜面...

問題詳情：

(2018·惠州模擬) 如圖所示，足夠長的粗糙絕緣斜面與水平面成θ＝37°放置，在斜面上虛線aa′和bb′與斜面底邊平行，在aa′、bb′圍成的區域有垂直斜面向上的有界勻強磁場，磁感應強度為B＝1 T；現有一質量為m＝10 g，總電阻R＝1 Ω、邊長d＝0.1 m的正方形金屬線圈MNPQ，讓PQ邊與斜面底邊平行，從斜面上端靜止釋放，線圈剛好勻速穿過整個磁場區域。已知線圈與斜面間的動摩擦因數為μ＝0.5，(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

(1)線圈進入磁場區域時的速度；

(2)線圈釋放時，PQ邊到bb′的距離；

(3)整個線圈穿過磁場的過程中，線圈上產生的焦耳熱。

【回答】

(1)2 m/s　(2)1 m　(3) 4×10－3 J

【解析】：(1)對線圈受力分析，根據平衡條件得：

F安＋μmgcos θ＝mgsin θ

F安＝BId

I＝

E＝Bdv

聯立代入數據解得：

v＝2 m/s

(2)線圈進入磁場前做勻加速運動，根據牛頓第二定律得：

線圈釋放時，PQ邊到bb′的距離：

(3)由於線圈剛好勻速穿過磁場，則磁場寬度等於：

d＝0.1 m

Q＝W 安＝F安·2d

代入數據解得：

Q＝2×10－2×2×0.1 J＝4×10－3 J

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題