如圖，點O是△ABC內一點，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等於(   ...

問題詳情：

如圖，點O是△ABC內一點，∠A=80°，BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，則∠BOC等於(     )

A．140°    B．120°    C．130°    D．無法確定

【回答】

C【考點】三角形內角和定理．

【分析】根據三角形內角和定理求出∠ABC+∠ACB=100°，根據角平分線求出∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB求出∠OBC+∠OCB=50°，根據三角形的內角和定理求出即可．

【解答】解：∵∠A=80°，

∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A=100°，

∵BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，

∴∠OBC+∠OCB=50°，

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=130°，

故選C．

【點評】本題考查了三角形的內角和定理和角平分線定義的應用，注意：三角形的內角和等於180°．

知識點：與三角形有關的角

題型：選擇題