如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB.計算:(1)若∠A=60°,求∠BOC的度數;(2)...
問題詳情:
如圖,在△ABC中,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB.計算:
(1)若∠A=60°,求∠BOC的度數;
(2)若∠A=100°,則∠BOC的度數是多少?
(3)若∠A=120°,則∠BOC的度數又是多少?
(4)由(1)、(2)、(3),你發現了什麼規律?請用一個等式將這個規律表示出來.
【回答】
【解答】解:(1)∵BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,∠A=60°,
∴∠CBO+∠BCO=(180°﹣∠A)=(180°﹣60°)=60°,
∴∠BOC=180°﹣(∠CBO+∠BCO)=180°﹣60°=120°;
(2)同理,若∠A=100°,則∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A=140°;
(3)同理,若∠A=120°,則∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A=150°;
(4)由(1)、(2)、(3),發現:∠BOC=180°﹣(180°﹣∠A)=90°+∠A.
知識點:與三角形有關的角
題型:解答題