如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切於點E，F，G，且AB∥CD，OB＝6cm，OC＝8cm.求：(1)∠...

問題詳情：

如圖，直線AB，BC，CD分別與⊙O相切於點E，F，G，且AB∥CD，OB＝6 cm，OC＝8 cm.求：

(1)∠BOC的度數；

(2)BE＋CG的長；

(3)⊙O的半徑．

【回答】

解：(1)連接OF.

根據切線長定理，得BE＝BF，CF＝CG，∠OBF＝∠OBE，∠OCF＝∠OCG.

∵AB∥CD，

∴∠ABC＋∠BCD＝180°.

∴∠OBC＋∠OCF＝90°.

∴∠BOC＝90°.

(2)由(1)知，∠BOC＝90°.

∵OB＝6 cm，OC＝8 cm，

∴由勾股定理，得BC＝＝10 cm.

∴BE＋CG＝BC＝10 cm.

(3)∵OF⊥BC，由面積相等，得OF＝＝4.8 cm.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題