(16分)如圖，在傾角為的足夠長固定斜面上靜置質量為的小物塊A，A與斜面間動摩擦因數=tan．另有質量為的光滑...

問題詳情：

(16分)如圖，在傾角為的足夠長固定斜面上靜置質量為的小物塊A，A與斜面間動摩擦因數=tan．另有質量為的光滑小物塊B在斜面上與A相距為L處由靜止釋放，向A運動並與A正碰，碰撞時間極短，碰後A的速度為B碰前速度的，求

    (1)第一次碰撞後至第二次碰撞前，A、B間的最大距離

     (2)B從開始下滑至第二次與A碰撞所需的時間t

【回答】

（16分）

（1）(10分)設小物塊B運動到A處時速度為，由動能定理

      得       ①

B、A相碰時間極短，由動量守恆定律，規定沿斜面向下為正方向

                            ②

依題意，A碰後速度                        ③

由①～③式可得B碰後速度                  ④

對A， 由於  ，則有  ，碰後A沿斜面向下做勻速運動. 高☆考♂資♀源/span>

設B、A碰撞後經時間速度相同，此時A、B間距最大，由運動學公式

                                      ⑤

時間內A的位移                               ⑥

 時間內B的位移                         ⑦

A、 B間最大距離                           ⑧

由③～⑧式解得  A、B之間最大距離                 

（2）（6分）從B開始下滑至第一次與A碰撞結束經歷的時間為                         

                                             ⑨

解得

第一次碰撞結束至第二次與A碰撞經歷時間為，此過程兩物*移相等有

                     ⑩

解得     

則B從開始下滑至第二次與A碰撞經歷的時間為   25．

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：綜合題