對正整數n,設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱座標為an,則數列{}的前n項和的公式是( ...
問題詳情:
對正整數n,設曲線y=xn(1-x)在x=2處的切線與y軸交點的縱座標為an,則數列{}的前n項和的公式是( )
(A)2n (B)2n-2
(C)2n+1 (D)2n+1-2
【回答】
D.∵y′|x=2=-2n-1(n+2),
∴切線方程為:y+2n=-2n-1(n+2)(x-2),
令x=0,求出切線與y軸交點的縱座標為
y0=(n+1)2n,
所以=2n,則數列{}的前n項和Sn==2n+1-2.
知識點:數列
題型:選擇題