如圖，已知⊙和⊙相交於A,B兩點，過  點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙，⊙於點D,E,D...

問題詳情：

如圖，已知⊙和⊙相交於A, B兩點，過  

點A作⊙的切線交⊙於點C，過點B作兩

圓的割線分別交⊙，⊙於點D, E, DE與AC

相交於點P.

(Ⅰ) 求*：;

(Ⅱ) 若AD是⊙的切線，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的長.

【回答】

 (Ⅰ) *：連接AB, ……………………1分

因為AC是⊙的切線，所以…2分

又因為,所以,………3分

所以AD//EC,所以∽△PAD……………5分

即………………………6分

（Ⅱ）設BP=x,PE=y,

因為PA=6,PC=2,所以xy=12…..①……………7分

根據(Ⅰ) ∽△PAD得即……..②………………………8分

由①②解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（捨去）………………………………9分

所以DE=9+x+y=16

因為AD是的切線，所以，所以AD=12……………10分

知識點：幾何*選講

題型：綜合題