如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,...
問題詳情:
如圖所示,四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,將△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,構成四面體A-BCD,則在四面體A-BCD中,下列説法正確的是( )
A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABD
【回答】
D
[解析] ∵AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,∴∠ABD=∠ADB=45°,
∴∠BDC=90°,即BD⊥CD,
又∵面ABD⊥面BCD,面ABD∩面BCD=BD,CD⊂面BCD,∴CD⊥面ABD,又CD⊂面ADC,
∴面ADC⊥面ABD.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:選擇題