如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O上,點A在⊙O內,且AP=3,過點A作AP的垂線交⊙O於點B、C.設PB=x,...
問題詳情:
如圖,⊙O的半徑為5,點P在⊙O上,點A在⊙O內,且AP=3,過點A作AP的垂線交⊙O於點B、C.設PB=x,PC=y,則y與x的函數表達式為 .
【回答】
y=x .
【分析】連接PO並延長交⊙O於D,連接BD,根據圓周角定理得到∠C=∠D,∠PBD=90°,求得∠PAC=∠PBD,根據相似三角形的*質即可得到結論.
【解答】解:連接PO並延長交⊙O於D,連接BD,
則∠C=∠D,∠PBD=90°,
∵PA⊥BC,
∴∠PAC=90°,
∴∠PAC=∠PBD,
∴△PAC∽△PBD,
∴,
∵⊙O的半徑為5,AP=3,PB=x,PC=y,
∴=,
∴y=x,
故*為:y=x.
【點評】本題考查了圓周角定理,相似三角形的判定和*質,正確的作出輔助線是解題的關鍵.
知識點:各地中考
題型:填空題