在平面直角座標系中,已知圓在軸上截得線段長為,在軸上截得線段長.(1)求圓心的軌跡方程;(2)若點到直線的距離...
問題詳情:
在平面直角座標系中,已知圓在軸上截得線段長為,在軸上截得線段
長.
(1) 求圓心的軌跡方程;
(2) 若點到直線的距離為,求圓P的方程.
【回答】
(1) (2) 或.
(1)設,圓的半徑為,
由題設可得,,從而,故點的軌跡方程為.
(2)設,由已知得,即,
又P點在雙曲線上,所以,
由,得,此時,圓的半徑;
由,得,此時,圓的半徑,
故圓的方程為:或.
知識點:圓與方程
題型:解答題