在△ABC中,,則△ABC一定是( )A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
問題詳情:
在△ABC中,,則△ABC一定是( )
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等腰直角三角形 D.等邊三角形
【回答】
A【考點】正弦定理;三角函數中的恆等變換應用.
【專題】解三角形.
【分析】把已知的等式利用正弦定理化簡,再利用同角三角函數間的基本關係得到tanA與tanB相等,根據A和B都為三角形的內角,得到A與B相等,根據等角對等邊得到a=b,即三角形ABC為等腰三角形.
【解答】解:根據正弦定理: =化簡已知等式得:
=,即tanA=tanB,
由A和B都為三角形的內角,得到A=B,
則△ABC一定為等腰三角形.
故選A
【點評】此題考查了三角函數中的恆等變換應用,以及正弦定理.學生做題時注意角度A和B都為三角形的內角這個條件.
知識點:解三角形
題型:選擇題