已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數列{a}的前n項的和為(　　)A．4n－1...

問題詳情：

已知數列{an}的前n項的和Sn滿足Sn＝2n－1(n∈N*)，則數列{a}的前n項的和為(　　)

A．4n－1                                                       B.(4n－1)

C.(4n－1)                                                   D．(2n－1)2

【回答】

B

[解析]　n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2n－1)－(2n－1－1)＝2n－1，

又a1＝S1＝21－1＝1也滿足，∴an＝2n－1(n∈N*)．

設bn＝a，則bn＝(2n－1)2＝4n－1，

∴數列{bn}是首項b1＝1，公比為4的等比數列，故{bn}的前n項和Tn＝＝(4n－1)．

知識點：數列

題型：選擇題