下圖是函數y=sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)=（   ）A.               ...

問題詳情：

下圖是函數y= sin(ωx+φ)的部分圖像，則sin(ωx+φ)= （    ）

A.                     B.                   C.                  D.

【回答】

BC

【解析】

【分析】

首先利用週期確定的值，然後確定的值即可確定函數的解析式，最後利用誘導公式可得正確結果.

【詳解】由函數圖像可知：，則，所以不選A,

當時，，

解得：，

即函數的解析式為：

.

而

故選：BC.

【點睛】已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分圖象求其解析式時，A比較容易看圖得出，困難的是求待定係數ω和φ，常用如下兩種方法：

(1)由ω＝即可求出ω；確定φ時，若能求出離原點最近的右側圖象上升(或下降)的“零點”橫座標x0，則令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ.

(2)代入點的座標，利用一些已知點(最高點、最低點或“零點”)座標代入解析式，再結合圖形解出ω和φ，若對A，ω的符號或對φ的範圍有要求，則可用誘導公式變換使其符合要求.

知識點：高考試題

題型：選擇題