已知二次函數f(x)=mx2+4x+1,且滿足f(﹣1)=f(3).(1)求函數f(x)的解析式;(2)若函數...
問題詳情:
已知二次函數f(x)=mx2+4x+1,且滿足f(﹣1)=f(3).
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)若函數f(x)的定義域為(﹣2,2),求f(x)的值域.
【回答】
【解答】解:(1)由f(﹣1)=f(3)可得該二次函數的對稱軸為x=1…(2分)
即從而得m=﹣2…(4分)
所以該二次函數的解析式為f(x)=﹣2x2+4x+1…(6分)
(2)由(1)可得f(x)=﹣2(x﹣1)2+3…(9分)
所以f(x)在(﹣2,2]上的值域為(﹣15,3]…(12分)
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題