已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M（引力常量G為已知）的是（ ） A．月球繞地球運動的週期T及地球的半...
問題詳情：
已知下面的哪組數據，可以算出地球的質量M（引力常量G為已知）的是（ ）
A． | 月球繞地球運動的週期T 及地球的半徑R | |
B． | 地球繞太陽運行週期T 及地球到太陽中心的距離r | |
C． | 人造衞星在地面附近的運行速度v和運行週期T | |
D． | 地球繞太陽運行速度v 及地球到太陽中心的距離r |
【回答】
考點：
萬有引力定律及其應用．版權所有
專題：
萬有引力定律的應用專題．
分析：
萬有引力的應用之一就是計算中心天體的質量，計算原理就是萬有引力提供球繞天體圓周運動的向心力，列式只能計算中心天體的質量．
解答：
解：A、月球繞地球做圓周運動，地球對月球的萬有引力提供圓周運動的向心力，列式如下：
，可得：地球質量M=
，其中r為月球到地球的距離，而選項中只告訴地球半徑，故不能計算地球的質量，故A錯誤；
B、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下：
可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故B錯誤；
C、人造地球衞星繞地球做圓周運動，地球對衞星的萬有引力提供衞星做圓周運動的向心力，列式有：
，可得地球質量M=
，
根據衞星線速度的定義可知v=
，解得R地=
，代入可得地球質量M=，故C正確；
D、地球繞太陽做圓周運動，太陽對地球的萬有引力提供地球做圓周運動向心力，列式如下：
，可知，m為地球質量，在等式兩邊剛好消去，故不能算得地球質量，故D錯誤．
故選：C．
點評：
萬有引力提供向心力，根據數據列式可求解中心天體的質量，注意向心力的表達式需跟已知量相一致．
知識點：未分類
題型：選擇題
