．如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判...

問題詳情：

．如圖，下列條件中：

（1）∠B+∠BCD=180°；

（2）∠1=∠2；

（3）∠3=∠4；

（4）∠B=∠5．

能判定AB∥CD的條件個數有（　　）

A．1       B．2       C．3       D．4

【回答】

C【考點】平行線的判定．

【分析】根據平行線的判定定理，（1）（3）（4）能判定AB∥CD．

【解答】解：（1）∠B+∠BCD=180°，同旁內角互補，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（2）∠1=∠2，但∠1，∠2不是截AB、CD所得的內錯角，所不能判定AB∥CD；

（3）∠3=∠4，內錯角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD；

（4）∠B=∠5，同位角相等，兩直線平行，則能判定AB∥CD．

滿足條件的有（1），（3），（4）．

故選：C．

【點評】本題考查了兩直線平行的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵，不能遇到相等或互補關係的角就誤認為具有平行關係，只有同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，才能推出兩被截直線平行，並要分清給出的角所截的是哪兩條直線．

知識點：平行線的*質

題型：選擇題