已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a為常數).(1)求f(x)的單調遞增區間；(2)若當x∈[0，]時...

問題詳情：

已知f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1(a為常數).

(1)求f(x)的單調遞增區間；

(2)若當x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值；

【回答】

．解：（1）由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，

所以f(x)的單調遞增區為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．  

（2）當x∈[0，]時，2x＋∈[，π]，故當2x＋＝，即x＝時，f(x)有最大值a＋3＝4，所以a＝1.

知識點：三角函數

題型：解答題