下面方程中，有兩個不等實數根的方程是（　　）A．x2+x﹣1=0      B．x2﹣x+1=0      C...

問題詳情：

下面方程中，有兩個不等實數根的方程是（　　）

A．x2+x﹣1=0       B．x2﹣x+1=0       C．x2﹣x+=0       D．x2+1=0

【回答】

A【考點】根的判別式．

【專題】轉化思想．

【分析】分別計算各選項的△，來判斷根的情況，一元二次方程有兩個不等實數根即判別式的值大於0．

【解答】解：A、∵△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，

∴方程有兩個不相等的實數根．

B、∵△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，

∴方程沒有實數根．

C、∵△=b2﹣4ac=1﹣1=0，

∴方程有兩個相等的實數根．

D、移項後得，x2=﹣1

∵任何數的平方一定是非負數．

∴方程無實根．故錯誤．

故選A．

【點評】總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關係：

（1）△＞0⇔方程有兩個不相等的實數根；

（2）△=0⇔方程有兩個相等的實數根；

（3）△＜0⇔方程沒有實數根．

知識點：解一元二次方程

題型：選擇題