已知ω＞0，函數f（x）=cos（ωx+）在（，π）上單調遞增，則ω的取值範圍是（　　）A．[，] B．[，]...

問題詳情：

已知ω＞0，函數f（x）=cos（ωx+）在（，π）上單調遞增，則ω的取值範圍是（　　）

A．[，]  B．[，]  C．[，]  D．[，]

【回答】

D【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．

【分析】根據函數y=cosx的單調遞增區間，結合函數在（，π）上單調遞增，得出關於ω的不等式（組），從而求出ω的取值範圍．

【解答】解：∵函數y=cosx的單調遞增區間是[﹣π+2kπ，2kπ]，k∈Z；

∴﹣π+2kπ≤ωx+＜ωπ+≤2kπ，k∈Z；

解得： +≤x≤﹣（k∈Z），

∵函數f（x）=cos（ωx+）在（，π）上單調遞增，

∴（，π）⊆[+，﹣]（k∈Z），

解得4k﹣≤ω≤2k﹣；

又∵4k﹣﹣（2k﹣）≤0，且4k﹣＞0，

∴k=1，

∴ω∈[，]．

故選：D．

知識點：三角函數

題型：選擇題