如圖,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC於點D,DE∥AB,交BC於點E,則∠B...
問題詳情:
如圖,在 △ ABC 中, ∠ A =70° , ∠ C =30° , BD 平分 ∠ ABC 交 AC 於點 D , DE ∥ AB ,交 BC 於點 E ,則 ∠ BDE 的度數是( )
A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°
【回答】
B
【分析】
由三角形的內角和可求 ∠ ABC ,根據角平分線可以求得 ∠ ABD ,由 DE // AB ,可得 ∠ BDE =∠ ABD 即可.
【詳解】
解: ∵∠ A +∠ C =100°
∴∠ ABC =80° ,
∵ BD 平分 ∠ BAC ,
∴∠ ABD =40° ,
∵ DE ∥ AB ,
∴∠ BDE =∠ ABD =40° ,
故*為 B .
【點睛】
本題考查三角形的內角和定理、角平分線的意義、平行線的*質,靈活應用所學知識是解答本題的關鍵.
知識點:角
題型:選擇題