已知函數的圖象是以點為中心的中心對稱圖形，，曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直，則
問題詳情：
已知函數
的圖象是以點
為中心的中心對稱圖形，
，曲線
在點
處的切線與曲線
在點
處的切線互相垂直，則
__________．
【回答】
【解析】
【分析】
由中心對稱得
，可解得
，再由兩切線垂直，求導數得斜率，令其乘積為-1，即可得解.
【詳解】由
，得
，
解得
，所以
.
又
，所以
.
因為
，
，
，
由
，得
，即
.
故*為：
知識點：導數及其應用
題型：填空題
問題詳情：
已知函數的圖象是以點為中心的中心對稱圖形，，曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直，則__________．
【回答】
【解析】
【分析】
由中心對稱得，可解得，再由兩切線垂直，求導數得斜率，令其乘積為-1，即可得解.
【詳解】由，得，
解得，所以.
又，所以.
因為，，，
由，得，即.
故*為：
知識點：導數及其應用
題型：填空題
