如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的座標為(0，1)，點B的座標為(0，－2)，反比例函數y＝的圖象經過點C，...
問題詳情：
如圖，四邊形ABCD為正方形，點A的座標為(0，1)，點B的座標為(0，－2)，反比例函數y＝
的圖象經過點C，一次函數y＝ax＋b的圖象經過點A，C兩點．
(1)求反比例函數與一次函數的表達式；
(2)求反比例函數與一次函數的另一個交點M的座標；
(3)若點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等於正方形ABCD的面積，求P點的座標．
【回答】
解：(1)∵點A的座標為(0，1)，點B的座標為(0，－2)，∴AB＝1＋2＝3，∵四邊形ABCD為正方形，∴BC＝3，∴C(3，－2)，把C(3，－2)代入y＝
得k＝3×(－2)＝－6，∴反比例函數表達式為y＝－
，把C(3，－2)，A(0，1)代入y＝ax＋b得a＝－1，b＝1，∴一次函數表達式為y＝－x＋1 (2)y＝－x＋1與y＝－
聯立解得
或
，∴M點的座標為(－2，3) (3)設P(t，－
)，∵△OAP的面積恰好等於正方形ABCD的面積，∴
×1×|t|＝3×3，解得t＝18或t＝－18，∴P點座標為(18，－
)或(－18，
)
知識點：反比例函數
題型：解答題
