如圖，反比例函數與一次函數的圖象在第二象限的交點為，在第四象限的交點為，直線（為座標原點）與函數的圖象交於另一...
問題詳情：
如圖，反比例函數
與一次函數
的圖象在第二象限的交點為
，在第四象限的交點為
，直線
（
為座標原點）與函數
的圖象交於另一點
．過點
作
軸的平行線，過點
作
軸的平行線，兩直線相交於點
，
的面積為6．
（1）求反比例函數
的表達式；
（2）求點
，
的座標和
的面積．
【回答】
（1）
；（2）
的面積為
【解析】
（1）聯立
與
求解
的座標，利用
得到
關於原點成中心對稱，求解
的座標，結合已知得到
的座標，利用面積列方程求解即可得到*；
（2）由（1）得到
的值，得到
的座標，
的解析式，記
與
軸的交點為
求解
的座標，利用
可得*．
【詳解】
解：（1）由題意得：
當
當
經檢驗：符合題意．
＜
為
與
的交點，
軸，
軸，
的面積為6．
反比例函數的解析式為：
（2）
直線
為
，
記
與
軸的交點為
，
令
則
【點睛】
本題考查的是一次函數與反比例函數的綜合題，考查了一次函數與反比例函數的交點問題，反比例函數與一次函數的*質，考查了方程組與一元二次方程的解法，圖形與座標，圖形面積問題，掌握以上知識是解題的關鍵．
知識點：反比例函數
題型：解答題
