如圖T3-5,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象在第一象限交於點A(4,2),與y軸的負半軸交...
問題詳情：
如圖T3-5,一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象在第一象限交於點A(4,2),與y軸的負半軸交於點B,且OB=6.
(1)求函數y=
和y=kx+b的解析式.
(2)已知直線AB與x軸相交於點C.在第一象限內,求反比例函數y=
的圖象上一點P,使得S△POC=9.
圖T3-5
【回答】
.解:(1)∵點A(4,2)在反比例函數y=
的圖象上,
∴m=4×2=8,∴反比例函數的解析式為y=
.
∵點B在y軸的負半軸上,且OB=6,
∴點B的座標為(0,-6),
把A(4,2)和B(0,-6)代入y=kx+b中,得:
解得
∴一次函數的解析式為y=2x-6.
(2)設點P的座標為
n,
(n>0).
在直線y=2x-6上,當y=0時,x=3,
∴點C的座標為(3,0),即OC=3,
∴S△POC=
OC·yP=
×3×
=9,
解得n=
,∴點P的座標為
,6
,
故當S△POC=9時,在第一象限內,反比例函數y=
的圖象上點P的座標為
,6
.
知識點：反比例函數
題型：解答題
