已知函數的定義域為*，*.（1）當時，求；（2）若，求實數的取值範圍；（3）若，求實數的取值範圍.
問題詳情：
已知函數
的定義域為*
，*
.
（1）當
時，求
；
（2）若
，求實數
的取值範圍；
（3）若
，求實數
的取值範圍.
【回答】
（1）
；（2）
；（3）
.
【分析】
（1）求出函數
的定義域，即*
，將
代入*
可得出*
，再利用*的並集的定義得出*
；
（2）由已知條件
列不等式組可求出實數
的取值範圍；
（3）分
和
兩種情況，結合條件
列不等式可求出實數
的取值範圍.
【詳解】
（1）對於函數
，有
，解得
，
.
當
時，
，因此，
；
（2）
，則有
，解得
，因此，實數
的取值範圍是
；
（3）當
時，即當
時，
，此時，
，合乎題意；
當
時，即當
時，
由於
，則
或
，解得
或
，此時
.
綜上所述，實數
的取值範圍是
.
【點睛】
本題考查*的計算，以及利用*的包含關係與交集運算求參數的取值範圍，解題時要充分利用數軸，結合已知條件列不等式（組）進行求解，考查運算求解能力，屬於中等題.
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
