如圖,AD是△ABC的平分線,E為BC的中點,EF∥AB交AD於點F,CF的延長線交AB於點G,求*:AG=A...
問題詳情:
如圖,AD是△ABC的平分線,E為BC的中點,EF∥AB交AD於點F,CF的延長線交AB於點G,求*:AG=AC.
【回答】
*:∵E為BC的中點,EF∥AB,
∴==1,
∴F是CG的中點,即CF=GF,
如圖,延長AF至P,使得PF=AF,
在△PFC和△AFG中,
,
∴△PFC≌△AFG(SAS),
∴AG=CP,∠GAF=∠P,
又∵AD是△ABC的平分線,
∴∠CAF=∠GAF,
∴∠P=∠CAF,
∴AC=CP,
∴AG=AC.
知識點:相似三角形
題型:綜合題