某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況,從產品中隨機抽取了個進行測量,根據所測量的數據畫出頻率分佈直方圖...
問題詳情:
某工廠的檢驗員為了檢測生產線上生產零件的情況,從產品中隨機抽取了個進行測量,根據所測量的數據畫出頻率分佈直方圖如下:
如果:尺寸數據在內的零件為合格品,頻率作為概率.
(1)從產品中隨機抽取件,合格品的個數為,求的分佈列與期望;
(2)為了提高產品合格率,現提出,兩種不同改進方案進行試驗,若按方案進行試驗後,隨機抽取件產品,不合格個數的期望是:若按方案試驗後,抽取件產品,不合格個數的期望是,你會選擇哪個改進方案?
【回答】
解:(1)由直方圖可知抽出產品為合格品的率為
即推出產品為合格品的概率為,
從產品中隨機抽取件.合格品的個數的所有可能取值為0,1,2,3,4,
所以的分佈判為
的數學期望.
(2)方案隨機抽取產品不合格的概率是,隨機抽取件產品,不合格個數:
按方案隨機抽取產品不合格的概率是,隨機抽取件產品,不合格個數
依題意,,
解得,
因為,
所以應選擇方案.
知識點:統計
題型:解答題